• Задать вопрос менеджеру

Twitter новости

Обучение письменному иноязычному общению на основе ИКТ http://t.co/IK2NAjncrk

Online-опрос

Антиплагиат онлайнДипломант
Яндекс.Метрика

Решение оптимизационной задачи по грузоперевозкам

Предмет:Автомобили и грузовые перевозки
Тип:Курсовая
Объем, листов:22
Word
Получить полную версию работы
Релевантные слова:план, решения, затраты, задачи, метод, плана, метода, цикл, помощью, модели, найти, решение, данной, задаче, всю
Процент оригинальности:
67 %
Цена:200 руб.
Содержание:

Введение 3

1. Техническое задание 4

2. Составление матричной модели транспортной задачи 6

3. Нахождение допустимых планов перевозок 8

3. 1. Метод северо-западного угла 9

3. 2. Метод минимальной стоимости 9

4. Проверка наилучшего найденного плана на оптимальность решения 11

5. Нахождение оптимального решения методом потенциалов 13

6. Использование программы QSB для решения транспортной задачи 19

Выводы 21

Список литературы 22

Вступление:

Поставщики в количестве четырех штук поставляют определенную продукцию четырем конкретным потребителям, то есть m=n=4.

Пусть Am – поставщики продукта,

Вn – потребители поставленной продукции,

am – запас продукта у соответствующего поставщика,

bn – потребность продукта у соответствующего потребителя,

Cmn- затраты на транспортировку продукта m-поставщика n-потребителю.

Необходимо найти такой план поставок продукции, который будет минимизировать транспортные затраты.

Главные условия:

N = 10p + q, 1 ? p, q ? 9

В нашем случае p=4, q=2

a1 = 30*p*q-10*p-12*q

a2=a1+N

a3= (a1+a2)/2

a4= (a2+a3)/2

b1= (a3+a4)/2

b2= b1+N

b3= (b1+b2)/2

b4= (b2+b3)/2

Согласно условиям задачи запасы продукции и потребность потребителей можно округлять до целых.

Затраты транспортировки продукции от m-поставщика к n-потребителю можно рассчитать по следующей формуле:

Согласно условиям задачи, транспортные затраты можно округлять только до сотых.

Для реализации главной цели расчетного задания (нахождение такого плана поставок продукции, которой будет минимизировать транспортные задачи) необходимо:

1. Построить матричную модель транспортной задачи.

2. Найти допустимые планы перевозок.

2. 1. Применить метод северо-западного угла.

2. 2. Применить метод минимальной стоимости.

3. Проверить планы на оптимальность решения

4. Выбрать лучший план из найденных допустимых планов перевозок.

4. Применить метод потенциалов. Найти оптимальный план

5. Использовать программу QSB. Найти оптимальный план поставок.

6. Произвести сравнения результатов и сделать выводы.

Рассчитаем все необходимые для решения показатели.

Запасы продуктов у поставщиков

a1 = 30*4*2-10*4-12*2=176

a2=176+42 =218

a3= (176+218)/2= 197

a4= (218+197)/2 = 207,5 ? 208

Потребность

b1= (197+207,5)/2 = 202,25 ? 202

b2= 202,25+42 = 244,25?244

b3= (202,25+244,25)/2 = 223,25?223

b4= (244,25+223,25)/2= 233,75?234

Затраты (округлены до сотых)

С11=176/202 = 0,87

С12=176/244 = 0,72

С13=176/223 = 0,79

С14=176/234 = 0,75

С21=218/202 = 1,08

С22=218/244 =0,89

С23=218/223 =0,98

С24=218/234 =0,93

С31=197/202 =0,98

С32=197/244 =0,81

С33=197/223 =0,88

С34=197/234 =0,84

С41=208/202 = 1,03

С42=208/244 = 0,85

С43=208/223 =0, 93

С44=208/234 =0,89

Таким образом, мы рассчитали все необходимые данные для решения транспортной задачи. Теперь нам следует построить матрицу удельных затрат.

Заключение:

В данной расчетной работе мы исследовали и проанализировали транспортную задачу перевозки продукции. При этом мы использовали три метода: метод северо-западного угла, метод минимальной стоимости и метод потенциалов. Метод северо-западного угла и метод минимальной стоимости в исключительных случаях дают нам оптимальный план перевозок, однако с помощью них можно получить базисное невырожденное допустимое решение, которое является стартом для метода потенциалов. Что касается метода потенциалов, то, на мой взгляд, данный способ нахождения оптимального плана является очень трудоемким. Мы, прежде чем, найти оптимальное решение, применили данный метод трижды. Поэтому, если есть возможность расчета транспортной задачи с помощью программы Win QSB, то лучше воспользоваться им, тем более, мы доказали, что транспортные затраты будут одинаковы. У программы Win QSB есть еще одно несравнимое превосходство: она может вывести несколько альтернативных оптимальных планов перевозок, поэтому при анализе он будет более предпочтителен.

Таким образом, решив предложенную нам транспортную задачу, мы получили следующие результаты: первый поставщик доставит 98 ед. продукции первому потребителю, 26 ед. продукции – второму потребителю, 52 ед. – четвертому.

Второй поставщик доставит всю свою продукцию, все 218 ед. второму потребителю.

Третий поставщик доставит всю свою продукцию, все 197 ед. третьему потребителю.

Четвертый поставщик доставит 26 ед. продукции третьему потребителю и 182 ед. продукции – четвертому потребителю.

В процессе данных перевозок будут удовлетворены потребности всех потребителей, кроме первого. Первый будет удовлетворен на 48,5%.

При данном плане перевозок транспортные затраты буду сведены к минимуму и будут равняться 696,26 денежных единиц.

Список литературы:

1. В. А. Кузьменков, В. Н. Юрьев Математические методы и модели исследования операций, СПб, СПбГПУ, 2011.

2. В. А. Кузьменков, В. Н. Юрьев Методы оптимизации в экономике и менеджменте, СПб, СПбГПУ, 2008.

3. А. Л. Кутузов Математические методы и модели исследования операций. Линейная оптимизация с помощью WINQSB и EXCEL, СПб, СПбГПУ 2009 .

Бесплатные работы:

Рекомендованные документы: