Экономико–математическая модель зависимости цены жилья на первичном рынке от полной себестоимости строительства домов массового спроса в приволжском федеральном округе

Введение. Анализ рынка жилья в Приволжском федеральном округе .

2. 1 Расчет параметров уравнений линейной и нелинейной парной регрессии.

2. 1. 1 Расчет параметров линейной парной регрессии .

2. 1. 2 Расчет параметров степенной парной регрессии .

2. 1. 3 Расчет параметров показательной парной регрессии .

2. 2 Дисперсионный анализ линейной и степенной регрессий .

2. 3 Оценка тесноты связи между ценами первичного рынка и себестоимостью с помощью показателей корреляции и детерминации .

2. 4 Оценка ошибки аппроксимации уравнений регрессии .

2. 5 Сравнительная оценка силы связи с помощью среднего коэффициента эластичности.

2. 6 Оценка статистической надежности результатов линейного регрессионного моделирования .

2. 7 Расчет прогнозного значения цен жилья на первичном рынке по линейной модели при увеличении себестоимости строительства .

2. 8 Реализация решенных задач на компьютере .

Выводы .

В настоящее время для решения большого числа практических задач разработаны и широко применяются экономико-математические модели, в основу которых положены уравнения регрессии.

В настоящей курсовой работе стоит задача обосновать математиче-скую модель цены жилья на первичном рынке в зависимости от пол-ной себестоимости строительства домов массового спроса в Приволж-ском федеральном округе. Исходными данными для ее расчета являются реальные значения цен на первичном рынке в общих ценах и себестоимо-сти строительства (всего 12 областей и республик). Для обоснования моде-ли в курсовой работе рассматриваются линейные и нелинейные парные функции регрессии. В работе на основе полученных функций регрессии выполнен выбор математической модели, позволяющей прогнозировать цену жилья на первичном рынке.

В 2008 г. в Приволжском федеральном округе введено в эксплуата-цию жилья общей площадью 13,55 млн. кв. метров, что составило 110,2% к предыдущему году (в 2007 г. было введено 12,29 млн. кв. метров, 122,7% к 2006г. ). На рис. 1 – рис. 4 приведены основные сведения по строительству жилья в Приволжском федеральном округе.

Рис. 1

Рис. 2

Рис. 3

Рис. 4

На первичном рынке в ПФО в среднем цена на метр держится на уровне 33 500 рублей. Самые высокие показатели цены в среднем за метр на первичном рынке – в Нижегородской области, где кв. метр стоит 52 300 рублей, в Удмуртской Республике (38 900 рублей) и в Республике Башкор-тостан (35 900 рублей). Самые низкие показатели на сегодняшний день в пяти регионах: Республике Мордовия, Оренбургской, Пензенской и Сара-товской областях. Здесь цены в среднем за квадратный метр балансируют на уровне между 20 тыс. и 24 тыс. рублей за квадратный метр. На вторич-ном рынке самая высокая цена в Удмуртской Республике – 47 000 рублей, в республике Башкортостан (46 100 рублей), в Пермском крае и Нижего-родской области (по 39 000 тыс. рублей).

В качестве информации для анализа причин образования таких трен-дов в регионах можно привести цифры прошедшего года. В Приволжье в прошлом году эти показатели были следующими: в числе лидеров – Рес-публика Башкортостан (0,42 кв. м на душу населения), Республика Татар-стан (0,47), Чувашская Республика (0,6). В числе отстающих – Кировская область (0,2), Самарская область (также 0,2), Нижегородская область (0,24). За первое полугодие текущего года было введено в общей сложно-сти 3,9 млн. кв. метров. Это, по сравнению с предыдущим годом, больше на 48%. Наибольшие объемы ввода жилья были продемонстрированы в Республике Татарстан (почти 1 млн. ), в Республике Башкортостан (700 тыс. ), Нижегородской области (400 тыс. ). Наименьший объем ввода жилья был зафиксирован в Республике Мордовия, в Республике Марий Эл и в Кировской области – менее 10 тыс. кв. метров. Нужно отметить, что из 3,9 млн. построенных кв. метров 2,3 млн. построено индивидуальными за-стройщиками. Этот показатель на 44% больше, чем за аналогичный период прошлого года.

В среднем стоимость 1 кв. метра жилья по итогом второго квартала на первичном рынке увеличилась на 3%, на вторичном снизилась на 3%. В среднем на первичном рынке она составляет 32 тыс. рублей, на вторичном – 32 300 рублей. Основными показателями и факторами, которые влияют на рост стоимости жилья, оказались, помимо названных, увеличение стои-мости строительных материалов и монтажных работ на 10%, а также спрос на жилье, рост доходов населения и увеличение объема выданных ипотеч-ных кредитов на 40%. На сегодняшний день плановый показатель по пре-доставлению ипотечного кредита в среднем по регионам Приволжья вы-полнен на 60%, т. е. идет с опережением графика.

В качестве позитивных тенденций, которые в обозримом будущем должны повлиять на цену кв. метра, на обеспеченность людей жильем, можно назвать проекты комплексной застройки, которые сегодня взяли старт и уже реализуются в Пензенской, Кировской, Нижегородской, Сара-товской, Самарской, Ульяновской областях, в Республике Татарстан и Чу-вашской Республике, а также проекты возведения новых, мощных совре-менных производств в строительной индустрии. В частности, такие строи-тельства начаты в Республике Мордовия, Чувашской Республике, Киров-ской, Оренбургской, Саратовской, Ульяновской областях, Удмуртской Республике и Республике Башкортостан. Главная составляющая – это обеспечение строительной деятельности нормативным материалом, и здесь можно сказать о том, что в целом ряде субъектов Приволжья проводится серьезная работа по разработке региональных планов градостроительного развития, схем территориального планирования муниципальных районов, городских округов. Тем не менее, приходится озвучивать такую цифру: субъектам России, входящим в Приволжский округ, необходимо утвердить 7 776 планов поселений, однако на 1 июля текущего года принято всего 1364, что составляет 18% от общего количества. Наиболее благополучная ситуация в Республике Башкортостан, Республике Татарстан, Чувашской Республике, Кировской и Нижегородской областях. Поэтому работа пред-стоит весьма большая.

1. В настоящей курсовой работе решена задача разработки матема-тической модели цен жилья на первичном рынке в зависимости от себе-стоимости строительства. Исходными данными для ее расчета явились ре-альные значения цен жилья на первичном рынке и себестоимости в 12 об-ластях (республиках), расположенных на территории Приволжского феде-рального округа РФ. Для выбора и обоснования модели в курсовой работе рассмотрены линейная, степенная и показательная математические моде-ли.

2. Выполнена оценка тесноты связи цены жилья и себестоимости строительства с помощью показателей корреляции и детерминации. Срав-нение показателей степени связи между ценами жилья и себестоимостями показывают, что для практических целей целесообразно использовать ли-нейную модель, поскольку она обладает высоким коэффициентом детер-минации и простотой.

3. Анализ ошибки аппроксимации функций регрессии позволяет за-ключить, что она находится в допустимых для практического использова-ния пределах и средняя ее величина равна:

- для линейной функции: А = 100,529• 100% / 12 = 8,377 %;

- для степенной функции: А = 100,209/12 = 8,351%;

- для показательной функции: А = 88,077/12 = 7,340%.

4. Осуществлена сравнительная оценка силы связи фактора (себе-стоимость строительства) с результатом (цены жилья на первичном рынке) с помощью среднего коэффициента эластичности. Из анализа разработан-ных математических моделей следует, что изменение на 1% себестоимости приводит к увеличению на 1,766 …1,879% стоимости жилья на первичном рынке. При этом по линейной модели это увеличение составляет 1,879%, по степенной функции регрессии – 1,778%, по показательной функции ре-грессии – 1,766%.

5. Полученные значения F-критерия Фишера при анализе качества линейного уравнения регрессии указывают, что Fтабл < Fфакт (4,97 < 27,924), что позволяет заключить о значимости выбранного для практического использования значит линейной функции регрессии.

6. Выполненный прогнозный расчет по линейной регрессионной модели показал, что при достаточной надежности (вероятность 0,95) ли-нейная модель имеет приемлемую точность, так как отношение значений верхней и нижней границ доверительного интервала составляет 1,569.

?xp min = 40,681; ?xp max = 63,807.

7. Сравнение результатов расчетов, выполненных на основе пакетов прикладных программ Excel и согласно разработанным в курсовой работе алгоритмам (в соответствии с изученными методами в дисциплине «Эко-номико–математические модели»), показало высокую степень их совпаде-ния.

1. Герасименко П. В. Специальные разделы высшей математики для экономических специальностей, ч. 1: Учебное пособие – СПб. : Петербург-ский государственный университет, 2005. – 40 с.

2. Герасименко П. В. Специальные разделы высшей математики для экономических специальностей, ч. 2: Учебное пособие – СПб. : Петербург-ский государственный университет, 2006. – 48 с.

3. Герасименко П. В. Специальные разделы высшей математики для экономических специальностей, ч. 3: Учебное пособие – СПб. : Петербург-ский государственный университет, 2005. – 43 с.

4. Замков О. О. , Толстопятенко А. В. , Черемных Ю. Н. Математиче-ские методы в экономике. – М. : МГУ, 2001. – 368 с.

5. Кремер Н. Ш. , Путко Б. А. Эконометрика. – М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2003. – 311 с.

6. Эконометрика: Учебник /Под ред. И. И. Елисеевой. – М. : Финан-сы и статистика, 2002. – 344 с.