• Задать вопрос менеджеру

Twitter новости

Обучение письменному иноязычному общению на основе ИКТ http://t.co/IK2NAjncrk

Online-опрос

Антиплагиат онлайнДипломант
Яндекс.Метрика

Численное решение систем дифференциальных уравнений

Предмет:Математика
Тип:Курсовая
Объем, листов:21
Word
Получить полную версию работы
Релевантные слова:уравнения, дифференциальных, дифференциальные, уравнений, данной, решение, задачи, обыкновенных, matlab, функция, виде, называется, курсовой, уравнение, решения
Процент оригинальности:
86 %
Цена:200 руб.
Содержание:

Введение3

1. Обыкновенные дифференциальные уравнения и системы обыкновенных дифференциальных уравнений4

1. 1 Обыкновенные дифференциальные уравнения4

1. 2 Система обыкновенных дифференциальных уравнений5

2. Метод Рунге-Кутты6

2. 1 Описание метода6

2. 2 Реализация метода в системе Matlab9

3. Выполнение задания11

Заключение20

Список литературы21

Вступление:

В данной курсовой работе требуется применить средства среды Matlab для решения математических задач путем использования численных методов на компьютере. Необходимо написать программу, решающую поставленную задачу, используя предоставленные математические обоснования.

Многочисленные задачи естествознания, техники и механики, биологии, медицины и других отраслей научных знаний сводятся к математическому моделированию процессов в виде формулы, т. е. в виде функциональной зависимости. Так, например, переходные процессы в радиотехнике, кинетика химических реакций, динамика биологических популяций, движение космических объектов, модели экономического развития исследуются с помощью дифференциальных уравнений.

Также немаловажен, метод, который мы выберем для решения задачи, т. к. их очень много и они применяются исходя из условия той или иной задачи. В данной работе представлена реализация одного из численного методов.

Целью данной курсовой работы является приобретение навыков программирования задач численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений и систем с представлением их в виде таблиц и графиков.

Поставлена следующая задача:

1. Научиться решать дифференциальные уравнения численными и символьными методами с помощью программных средств Matlab.

Заключение:

Перед человеком всегда стояла задача решения сложных задач, будь то математических или жизненных. В решении жизненных задач было найдено мало способов и средств решения, чего не скажешь о математических. Сейчас на вооружении огромное число как методов так и средств их реализации. На сегодняшний день в решении математических задач активно используются персональные компьютеры, чьи возможности позволяют решать задачи повышенной сложности. Были разработаны программные средства, позволяющие произвести вычисления с огромной скоростью и точностью. Одним из наиболее ярких представителей этого семейства программных средств является MatLab.

В этой работе было рассмотрено решение типовой задачи: решение системы дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта 4-5 порядка. И легко заметить насколько легко это осуществляется в данной системе. И не нужно быть продвинутым пользователем ПК, чтобы разобраться с принципом работы системы MatLab и освоить ее.

Список литературы:

1. Ануфриев, И. Е. MATLAB 7: Самоучитель / Ануфриев, И. Е. Смирнов, А. Б. Смирнова, Е. Н. – СПб. : БХВ-Петербург, 2005. – 1104 с.

2. Кетков Ю. Л. , Кетков А. Ю. , Шульц М. М. MATLAB 7: программирование, численные методы. — СПб. :БХВ-Петербург, 2005. — 752 с: ил.

3. Бахвалов Н. С. , Жидков Н. С. , Кобельков Г. М. Численные методы

4. Формалев В. Ф. , Ревизников Д. Л. Численные методы. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 400 с.

Бесплатные работы:

Готовые работы:

Рекомендованные документы: