Исследование на совместность системы линейных уравнений

1. Постановка задачи. 3

2. Решение задачи:

2. 1. Исследование системы на совместность в зависимости от параметров. 4

2. 2. Нахождение общего решения системы. 6

3. Результаты исследования. 7

4. Список литературы. 8

Дана система линейных уравнений, зависящая от параметров ? и ?

Требуется исследовать систему на совместность в зависимости от значений этих параметров и найти общее решений системы, а также оформить результаты исследования (т. е. представить решение).

Система линейных алгебраических уравнений совместна тогда и только тогда, когда ранг её основной матрицы равен рангу её расширенной матрицы, причём система имеет единственное решение, если ранг равен числу неизвестных, и бесконечное множество решений, если ранг меньше числа неизвестных.

1. Курош А. Г. Курс высшей алгебры (16-е издание). Издательство «Лань»; М. : Издательство «Физматкнига», 2007

2. Д. К. Фаддеев. „Сборник задач по высшей алгебре”. / Д. К. Фадеев, И. С. Саминский. Москва: „Наука”, 1977г.

3. http://www. exponenta. ru