• Задать вопрос менеджеру

Twitter новости

Обучение письменному иноязычному общению на основе ИКТ http://t.co/IK2NAjncrk

Online-опрос

Антиплагиат онлайнДипломант
Яндекс.Метрика

Решение систем линейных алгебраических уравнений

Предмет:Математика
Тип:Курсовая
Объем, листов:32
Word
Получить полную версию работы
Релевантные слова:метод, решения, гаусса, уравнений, систем, линейных, матрицы, программы, решение, методом, методов, методы, система, строки, системы
Процент оригинальности:
55 %
Цена:300 руб.
Содержание:

Введение 4

1 Анализ задачи, методов и средств решения 6

1. 1 Основные определения 6

1. 2 Методы решения систем линейных уравнений 7

1. 3 Средства решения 9

1. 4 Языки программирования 11

2 Проектирование программы 14

2. 1 Описание метода Гаусса 14

2. 1. 1 Решение систем линейных уравнений методом Гаусса 14

2. 1. 2 Нахождение обратной матрицы методом Гаусса 15

2. 1. 3 Вычисление определителя методом Гаусса 16

2. 2 Входные и выходные параметры 16

2. 3. Алгоритм выполнения программы 17

2. 4. Выбор и обоснование языка программирования 18

3. Описание разработанной программы 18

3. 1 Системные требования 18

3. 2 Описание диалога с пользователем 18

3. 3 Модульная структура 21

3. 4 Контрольный пример 22

Приложение А (листинг программы) 23

Заключение 33

Список использованной литературы 34

Вступление:

Решение систем линейных алгебраических уравнений – одна из основных задач вычислительной линейной алгебры. От умения эффективно решать такие системы часто зависит сама возможность математического моделирования самых разнообразных процессов с применением ЭВМ. Значительная часть численных методов решения различных (в особенности – нелинейных) задач включает в себя решение систем линейных уравнений как элементарный шаг соответствующего алгоритма.

Одна из трудностей практического решения систем большой размерности связанна с ограниченностью оперативной памяти ЭВМ. Хотя объем оперативной памяти вновь создаваемых вычислительных машин растет очень быстро, тем не менее, еще быстрее возрастают потребности практики в решении задач все большей размерности. В значительной степени

ограничения на размерность решаемых систем можно снять, если использовать для хранения матрицы внешние запоминающие устройства. Однако в этом случае многократно возрастают как затраты системных ресурсов, так и сложность соответствующих алгоритмов. Поэтому при создании вычислительных алгоритмов линейной алгебры большое внимание уделяют способам компактного размещения элементов матриц в памяти ЭВМ. Но тем не менее в настоящее время не существует жёстких правил написания программ.

Целью работы является разработка программы на языке высокого уровня, вычисляющая определитель матрицы А методом Гаусса, обратную матрицу методом Гаусса и решала систему линейных уравнений Ах=В методом Гаусса. Решение данной научно-технической проблемы очень актуально. Создание программы, выполняющей необходимые преобразования заметно облегчило бы процесс нахождения нужных результатов. Для достижения данной цели необходимо выполнить следующие задачи:

Заключение:

В ходе курсовой работы я реализовала имеющиеся знания из курса линейной алгебры по решению СЛАУ в программной интерпретации на языке программирования Pascal. По завершении работы были достигнуты необходимые цели и выполнены поставленные задачи: был проведен анализ методов решения систем линейных уравнений и современных средств решения с выявлением их характерных особенностей; описан математический метод, необходимый для решения поставленной задачи, определены входные и выходные данные, разработан алгоритм реализации программы; описана разработка программы (системные требования) и диалог с пользователем, приведен контрольный пример.

Список литературы:

1Баварин И. И. Высшая математика / И. И. Баварин. - М. : Просвещение, 2003. - 450 с.

2Данко П. Е. , Попов А. Г. , Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах: Учебное пособие для студентов втузов / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова. - М. : Высшая школа, 2005. - 415 с.

3Дьяконов В. И. Компьютер для студента. Самоучитель / В. И. Дьяконов. -М. : ПИТЕР, 2000. — 592 с.

4Ильин В. А. , Куркина А. В. Высшая математика /

В. А. Ильин, А. В. Куркина. - М. : Высшая школа, 2006. - 390 с.

5Кремер Н. Ш. Языки программирования / Н. Ш. Кремер. - М. : Наука, 2003. - 300 с.

6Кудрявцев Л. Д. Математический анализ / Л. Д. Кудрявцев. - М. : Высшая школа, 2004. - 400 с.

7Мордкович А. Г. Алгебра и начало анализа / А. Г. Мордкович. - М. : Высшая школа, 2006. - 230 с.

8Образовательный математический сайт. Режим доступа: http://exponenta. ru/soft/Mathcad/Mathcad. asp

Бесплатные работы:

Готовые работы:

Рекомендованные документы: